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On cherche à savoir si les mesures de coudée relevées par les différents archéologues sont en
réalité la valeur de 1000*pi/6 soit 523.599
Sur le document des différentes coudées mesurées, la dernière valeur (valeur moyenne de la coudée
de Memphis), n’est pas une mesure : il a fait la moyenne des 4 mesures de coudée précédentes.
La modélisation probabiliste s’appuie sur une densité de probabilité de type loi gaussienne de
paramètre m = 523.599 et d’écart type e = 0.443

Explications :
Au sommet de la courbe, la probabilité est de 0.9. Ce qui veut dire que si une mesure avait trouvé la
valeur exacte (523.6 mm) alors il y aurait 90% de chance que ce soit volontaire.
Sur les bords, la probabilité est très faible presque 0. Ça signifie que lorsqu’on s’éloigne de la valeur
exacte alors il y a très peu de chance (1%) que la valeur 523.6cm soit l’objectif désiré par les
constructeurs.
C’est une particularité de cette loi de probabilité : dès qu’on s’éloigne de la valeur exacte, la
probabilité chute.

Branche 1 Hasard ou pas 520 ?
1. 523.5* MM (Millimètres)
2. 523.6* MM
3. 523.001*MM
4. 520.2**MM

Branche 2 
Oui accroché à 520 – 520 -530 /// 523,6 ? C’est à dire Pi : 6 ou pas en Millimètres

Avec les valeurs qui ont été mesurées :
523.525mm,  88.7% que ce soit volontaire (probabilité élevée ; c’est normal on est très proche de
523.6mm) (95.4 %)

523.001 mm, 36.23% que ce soit volontaire (on est éloigné de 523,6cm donc la probabilité est
faible) (33.6%)
523.4 mm ,81.37% que ce soit volontaire (86.3%)
524.1 mm , 47.52% que ce soit volontaire (46.2%)
En moyenne 63.46% (65.38 %)
Probabilité entre parenthèse: loi normale avec milieu a 97%

Remarques générales :
On peut essayer avec une autre loi de probabilité (loi Gamma peut-être)
On peut changer la probabilité de tomber sur la valeur exacte avec 90%.

Modélisation de la probabilité de tomber sur une valeur proche de 523 mm après avoir déjà
obtenu 523mm
Il y a autant de chance de tomber sur autre valeur donc distribution uniforme sur [0,100000]:
Il y a donc une chance sur 100000 d’obtenir à nouveau 523 mm et 99999 chances sur 100000
d’obtenir une autre valeur.
Arbre de probabilité avec les probabilités associées à chaque branche
Remarque: On suppose que l’on a le choix entre 0 et 100000 mm

Ainsi en répétant le schéma pour 4 branches on obtient la probabilité voulue (les choix sont supposés
indépendant):
probabilité d’obtenir 4 fois de suite 523 mm = 10^-20 = 0.00000000000000000001
soit 1 (une) chance sur 100 mille millions de milliards.

Conclusion 1 :
Il est donc clair que l’hypothèse que les valeurs proches de 523 aient été obtenues par hasard est
exclu. Les egyptiens ont choisi volontairement la valeur 523.
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Réflexion: On voit que les egyptiens ont choisi volontairement la valeur 523 et la question se pose à
quoi correspond la valeur 523 ?
En mathématiques si on divise Pi (4 décimales après la virgule)par 6 on obtient 0,5236 ( 3,1416 : 6 =
0,5236).
La question suivante est, si les égyptiens ont pris le résultat 0,5236 et l’ont gradué sur le mètre.

Conclusions 2
Pour déterminer si les égyptiens ont pris le résultat 0,5236, des modélisations très précises sont
nécessaires et on doit rajouter beaucoup de variables. Supposons que les égyptiens n’avaient aucun
niveau en maths ou géométrie. Supposons que leurs connaissances en maths ou géométrie
sont zéro 0.
Alors la Coudée Royale est graduée sur un objet dans la nature qui fait 523 millimètres et donc
s’approche de la constante 0,5236 (Pi : 6). Quel est cet objet ? Une fleur, un fruit, insecte, distance
entre les étoiles, une feuille d’arbre …?
Alors on doit mesurer tous les objets dans l’Egypte une fleur, un fruit, insecte, distance entre les
étoiles, une feuille d’arbre ect pour trouver 523 millimètres. Et si on trouve cet objet, qui par hasard
mesurait 523 mm, on peut conclure que les egyptiens ont gradués la Coudée Royale sur cet objet.

Coudée royale égyptienne de Maya -1327 av. J.-C. Dimension selon les inscriptions 52.3 centimètre. Crédit Fehmi Krasniqi Louvre 12-03-2014